歐幾里得的《幾何原本》無可否認是一本數學巨著。全書十三卷，「完完整整」的把幾何有系統地鋪陳出來，以23個定義、5條公設和5條公理作為基礎，用邏輯推理推演出各命題和（歐幾里得的）幾何，確實是一部偉大的典籍。

　　不過在上述的5條公設中的第5條公設卻令人產生懷疑。全文如下：

「同平面內一條直線和另外兩條直線相交，若在某一側的兩個內角的和小於二直角，則這二直線經無限延後在這側相交。」

　　數學家們所懷疑的是為甚這條公設比起其餘的幾條公設和公理的描述都複雜呢？還有的是，從幾何原本的編排次序上（這裡次序是重要的，因為已證明的命題是可以用來證明較後的命題的），所有的定義與及其餘的公設和公理早就在最初的28條命題中使用了，甚至不只一次，他遲遲未用，直至命題29。

會否是因為前面的28條命題太簡單呢？但看來並非如此，因為在前面的28條命題中的證明，有的比較命題29的證明還要複雜得多，由此可知並不是命題的簡單與否，但又是甚麼原因呢？那麼，我們先來看看命題29，全文如下：

「一條直線與兩條平行直線相交。則所成的內錯角相等，同位角相等，且同旁內角的和等於二直角。」

這是一條中學生熟知的定理，但原來要證明它是必須要用到第5公設的，而當有了命題29後，有很多美妙的定理便可以順利誕生，如：任意三角形的內角和等於二直角（命題32）。因此，似乎歐幾里得對這條第5公設有一定的情意結，非必要時也不用，所才推遲至此。

　　但以上的都只是一些表面及具忖測性的推斷，而數學是講究理據的，不如我們嘗試去仔細觀察和研究這條公設，看看是否真的有問題，而如果有的話，則看看如何解決。