|
劉徽（Liu Hui，263年左右）中國數學家，魏晉年間人。籍貫是淄鄉（今山東鄒平），生卒年不詳。據《隋書•律歷志》（公元7世紀）記載，他於公元263年注釋《九章算術》。劉徽在該書序中自敘說「徽幼習《九章》，長再詳覽」，可知他早年就學習過《九章算術》，成年後又繼續深入研究。他除了注釋《九章算術》外，還撰寫了《重差》作為該書第10卷。唐初以后，《重差》以《海島算經》為名獨立成書。《九章算術》是中國古代流傳下來的最早也是最重要的數學著作，幾乎集中了當時的全部數學知識。劉徽全面論述了《九章算術》所載的方法和公式，指出並糾正了其中的錯誤，在數學方法和數學理論上做出傑出貢獻，成為中國古代數學理論的奠基者。他的主要貢獻有：創立割圓術、運用樸素的極限思想證明圓面積公式及計算圓周率（π），得到π=157/50、3927/1250兩個近似值；發展了天文觀測中的重差術，提出重表法、連索法、累距法三種基本方法；重視邏輯推理，同時又注意幾何直觀的作用，採取「析理以辭，解體用圖」的注釋方法；發展了「率」的理論、齊同原理和出入相補原理；提出劉徽原理，並用極限思想對之作了證明；在求體積問題上指出《九章算術》中球體積公式的錯誤，設計了「牟合方蓋」（直徑相同的兩個正交圓柱的公共部分），為日後祖（日恒）𠳔原理的建立指明了方向。劉徽還創造了解線性方程組的互乘相消法；在中國第一次提出不定方程問題；建立了等差級數前n項和的公式；改進了許多問題的解法。經過劉徽注釋的《九章算術》影響深遠，支配中國數學的發展1000多年，成為東方數學的代表作。
|
