九章算術
 
九章算術

  《九章算術》應是流傳到現在的,中國最早的一部數學專門著作,因為漢代的《周髀算經》雖是最早的數學著作,但同時也是天文學的作品,所以稱不上是「專門」。自周代和秦代以來,中國古代的數學開始形成,經漢代的進一步發展,已成為了一個體系,而《九章算術》便是標誌著這一個體系的形成。它除了是總結了幾個世紀的先哲聖賢的心血結晶外,還影響了後來中國的數學發展。

  《九章算術》的內容豐富,而且大多和實際生活密切聯繫。這些密切聯繫實際生活的題材,反映出中國古代先賢的智慧,同時也顯出古代中國數學的研究多以實用性為主。

  事實上,《九章算術》是用問題集的形式編寫,全書分「九章」,共246個問題。通常在舉出了一個或幾個問題之後,總是列出求解這個問題或這些問題的一般方法,這是《九章算術》所採用的蝑z方式。從這一種蝑z方式可以看出它主要使用了歸納的方法。而這些問題,一方面可以作為讀者理解後面的一般解法的例題,另一方面也可以作為把一般解法用來解決各種實際問題的例題。這種問題集的形式,對後來中國古代數學著作的影響很大,大多數的中國古代數學著作也是用這種形式寫成的。

  但因為《九章算術》中只是列出了例子及一般的算法,卻很少有任何解釋和說明,所以有很多人曾為《九章算術》作注,以補充這一點。而有些注解給《九章算術》的算法提出了簡括的證明,證明了些算法的正確性。同時,這些為《九章算術》作注的人,也透過這個途徑來展開自己的研究工作,當中較有名的便是劉徽、李淳風和祖沖之等。

  這部《九章算術》如此多采多姿,究竟是誰的著作呢?這個問題的答案是不可肯定的。從劉徽為《九章算術》作注時的序中可見,在那時候經已說不清楚《九章算術》是由哪個時代,以及誰人編纂了,但同時由序言所知《九章算術》是在周秦以來中國古代數學的基礎上逐漸發展、積累,又經過張蒼和耿壽昌等人的增刪修補而最後成書的。

  《九章算術》曾流傳到朝鮮和日本,對當地的古代數學的發展有很大的影響。後來,這部中國古代數學的重要著作受到了世界各國科學界的重視。《九章算術》的成就可分成算術、幾何和代數三方面,而這些成就不僅在中國數學史上是輝煌燦爛的一頁;即使放在世界數學史中,這些成就也是十分傑出的。


參考:《九章算術》內容簡介

以上資料摘自:
1. 李儼、杜石然著,《中國古代數學簡史》,九章出版社,台灣,1992。
2. 李繼閔著,《〈九章算術〉及其劉徽注研究》,九章出版社,台灣,1992。
3. 李繼閔著,《九章算術校証》,陝西科學技術出版社,陝西,1993。