球體體積是求積法其中一項須要研究的題目。在二千多年前，希臘數學家阿基米德（Archimedes）經已發現球體體積的公式，而且採用的方法更是使用了積分的概念。在中國則要到南北朝時代才正確地求出球體的體積，而使用的方法稱為「牟合方蓋」。

　　中國的數學典籍《九章算術》的「少廣」章的廿三及廿四兩問中有所謂「開立圓術」，「立圓」的意思是「球體」，古稱「丸」，而「開立圓術」即求已知體積的球體的直徑的方法。其中廿四問為：

從中可知，在《九章算術》內由球體體積求球體直徑，是把球體體積先乘16再除以9，然後再把得數開立方根求出，換言之

球體體積＝(9 x 直徑³)/16

以現代的理解，這公式當然是錯的，但以古時而言也不失為一個簡單的公式來求出近似值。

　　當然這個結果對數學家而言是極之不滿的，其中為《九章算術》作注的古代中國數學家劉徽便對這公式有所懷疑：

即是說，用π≒3來計算圓面積時，則較實際面積要少；若按π：4的比率來計算球和外切直圓柱的體積時，則球的體積又較實際多了一些。然而可以互相通補，但按9：16的比率來計算球和外切立方體體積時，則球的體積較實際多一些。因此，劉徽創造了一個獨特的立體幾何圖形，而希望用這個圖形以求出球體體積公式，稱之為「牟合方蓋」。