五頂思考的帽子
 

  各同學也紛紛在想,有的更嘗試用一些物件來代替帽子放於頭上,以實驗形式切身處地去想。過了一會,一向勤奮的佩玲便說道:

  「我想是這樣的,甲這樣想:{如果我頭上戴的是藍帽子,那末乙一定會這樣想:〔如果我頭上戴的是藍帽子,那末丙一定會這樣想:(甲乙兩人都戴了藍帽子,而藍帽子只有兩頂,所以自己頭上戴的一定是白帽子。)

這樣,丙就會脫口而出地說出他自己頭上戴的是白帽子。但是他為麼要躊躇?可見自己<指乙>頭上戴的是白帽子。〕

如果這樣乙也會脫口而出地說出他自己頭上戴的是白帽子。但他為甚麼躊躇呢?可見自己<指甲>頭上戴的是白帽子。}經過這樣思考,於是三個人都推出了自己頭上戴的是白帽子。

  佩玲滿有信心地說:「老師,我的答案正確嗎?」

  「很好!很好!」黃老師拍掌稱讚道:「其他的同學明白佩玲的解答嗎?」又等了一會待其他同學都表示明白佩玲的解答後,黃老師便再問道:「還有沒有其他方法呢?如果問題是複雜一些,如“五個人,四頂藍帽子又會如何呢?你們可以找出一般性的解法嗎?你們也學過數學歸納法,你們可以想想,學過數學歸納法的人會怎樣想呢?


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以上資料摘自:
1. 華羅庚著,《數學歸納法》,商務印書館,香港,1989。