哈密頓
 
哈密頓

  哈密頓(William Rowan Hamilton,公元1805年8月3日─公元1865年9月2日)是英國數學家、物理學家。生於愛爾蘭都柏林,卒於都柏林附近的敦辛克天文台。早年受到良好的家庭教育。5歲時開始學習外語,到14歲時學會了多種歐洲語言。13歲時對數學發生興趣,自學了克萊羅牛頓拉普拉斯等人的著作。1823年入都柏林三一學院學習。1827年應聘為三一學院天文學教授,同時獲得愛爾蘭皇家天文學家的稱號。1827年定居都柏林附近的敦辛克天文台,從此潛心鑽研數理科學。1835年獲得爵位。1837年當選為愛爾蘭皇家科學院院長。他還是英國皇家學會會員和其他一些國家科學院成員。

  哈密頓對分析力學的發展做出了重要貢獻。他首先建立了光學的數學理論,然後把這種理論移植到動力學中去。他在1834年的論文《動力學的一種普遍方法》中,提出了著名的「哈密頓最小作用原理」,即用一個變分式推出各種動力學定律。他把廣義坐標和廣義動量作為典型變量來建立動力學方程──哈密頓典型方程。他還建立了與系統的總能量有關的哈密頓函數,這些工作推動了變分法和微分方程理論的進一步研究,在現代物理中得到廣泛應用。

  哈密頓在數學上的主要貢獻是發現了「四元數」(Quaternion)。他在研究複數x+yi的基礎上試圖建立三維「複數」,未獲成功,最終導致在1843年他考慮具有四個分量的新數t+xi+yj+zk,並稱之為四元數,建立了它的運算法則。四元數的發現為向量代數和向量分析的建立奠定了基礎,而四元數系又構成了以實數域為系數域的有限維可除代數,因此對代數學的發展具有重要意義。他最重要的數學著作是1853年的《四元數講義》。




以上資料摘自:
1. 杜瑞芝主編,《數學史辭典》,山東教育出版社,山東,2000。