歐幾里得
 

  歐幾里得(Euclid)是公元前300年左右的希臘數學家,以其所著的《幾何原本》Elements)聞名於世。對於他的生平,現在知道的很少。他生活的年代,是根據下列的記載來確定的。普羅克洛斯(Proclus)是雅典柏拉圖學園晚期的導師,公元450年左右,他給《幾何原本》作注,寫了一個簡明的《幾何學發展概要》,字數雖不多,但已包括從泰勒斯(Thales)到歐幾里得數百年間主要數學家的事跡,這幾何學史的重要資料。這本《幾何學發展概要》中指出,歐幾里得是托勒密一世時代的人,早年學於雅典,深知柏拉圖Plato)的學說。又說阿基米德Archimedes)的書引用過《幾何原本》的命題,可見他早於阿基米德。另一位學者帕波斯(Pappus)在《數學擠s》中提到阿波羅尼奧斯(Apollonius)長期住在亞歷山大,和歐幾里得的學生在一起。這說明歐幾里得曾在亞歷山大教過學。

  《幾何學發展概要》還記述了這樣一則故事:托勒密王問歐幾里得說,除了他的《幾何原本》之外,還有沒有其他學習幾何的捷徑。歐幾里得回答道:「在幾何堙A沒有專為國王鋪設的大道」。這句話成為傳誦千古的學習箴言。斯托比亞斯(Stobaeus)記述另一則故事,一個學生才開始學習第一個命題,就問學了幾何學之後將得到些甚麼。歐幾里得說:「給他三個錢幣,因為他想學習中獲利。」由此可知歐幾里得主張學習必須循序漸進、刻苦鑽研,不贊成投機取巧的作風也反對狹隘實用觀點。帕波斯特別讚賞歐幾里得的謙遜,他從不掠人之美,也沒有聲稱過哪些是自己的獨創。而阿波羅尼奧斯則不然,他過分突出自己,明明是歐幾里得研究過的工作,他在《圓錐曲線論》(Conics)中也沒有歸功於歐幾里得。

  除了《幾何原本》之外,歐幾里得還有不少著作,可惜大都失傳。唯一保存下來的純粹幾何著作《己知數》(The data),體例和《幾何原本》前6卷相似,包括94個命題,指出若圖形中的某些元素己知,則另外的一些元素也可以確定。《圓形的分割》(On divisions of figures)現存拉丁文本與阿拉伯文本,論述用直線將已知圖形分為相等的部分或成比例的部分。《光學》(Optica)是早期的幾何光學著作之一,研究透視問題,指出光的入射角等於反射角。認為視學是眼睛發出光線到達物體的結果等。還有一些著作未能確定是否屬於歐幾里得,而且已經散失。




以上資料摘自:
1. 藍紀正、朱恩寬譯,《歐幾里得幾何原本》,九章出版社,台灣,1992。