哥德爾
 
哥德爾

  哥德爾(Kurt Gödel,公元1906年4月28日─公元1978年1月4日)奧地利─美國數學家、邏輯學家。生於捷克的布爾諾,卒於美國普林斯頓。早年在維也納大學攻讀物理、數學,並參加哲學小組活動。1930年獲博士學位。其博士論文證明了「狹謂詞演算的有效公式皆可證」。之後在維也納大學工作。1938年到美國普林斯頓高等研究院任職,1948年加入美國籍。1953年成為該所教授。哥德爾發展了馮.諾伊曼和伯奈斯等人的工作,其主要貢獻在邏輯學和數學基礎方面。在20世紀初,他證明了形式數論(即算術邏輯)系統的「不完全性定理」:即使把初等數論形式化之後,在這個形式的演繹系統中也總可以找出一個合理的命題來,在該系統中既無法證明它為真,也無法證明它為假。這一著名結果發表在1931年的論文中。他還致力於連續統假設的研究,在1930年採用一種不同的方法得到了選擇公理的相容性證明。3年以後又證明了(廣義)連續統假設的相容性定理,並於1940年發表。他的工作對公理集合論有重要影響,而且直接導致了集合和序數上的遞歸論的產生。此外,哥德爾還從事哲學問題的研究。他熱衷於用數理邏輯的方法來分析哲學問題,認為健全的哲學思想和成功的科學研究密切相關。他在1967年致中國數學家王浩的信中,自稱為「客觀主義」,並說他的客觀主義觀點對於他的邏輯研究來說是根本的。1951年獲愛因斯坦勛章。哥德爾一生發表論著不多。他發表於1931年的論文《〈數學原理〉(指懷德海和羅素所著的書)及有關系統中的形式不可判定命題》是20世紀在邏輯學和數學基礎方面最重要的文獻之一。




以上資料摘自:
1. 杜瑞芝主編,《數學史辭典》,山東教育出版社,山東,2000。