費馬
 

費馬

  費馬(Pierre de Fermat,公元1601年─公元1665年)是十七世紀最偉大的數學家之一,也許他不是學史上的第一位業餘學者,但他絕對是第一流的業餘數學家。除此以外,他在人文科學和歐洲語言文學方面的知識亦很廣博,在拉丁文、法文和西班牙文詩歌的創作中也顯示他有非凡的造詣。

  費馬是博蒙副領事兼皮革商多米尼克.費馬(Dominique Fermat)和一個議會律師家庭的女兒克萊爾.德.隆(Claire de Long)的兒子,1601生於法國博蒙德洛馬涅。他在故鄉的家中受了早期教育;後來為成為地方行政官作準備,在圖盧茲繼續他的學習。

  生性和靄可親的費馬,他的生活安謐,勤奮而又平凡,平平靜靜地度過了他的一生,避開了那些無謂的爭論,在積極工作之餘,他把所有的時間都奉獻於他最喜愛的娛樂──純數學,以及完成他最偉大的工作──數學基礎。由於費馬的生活平凡,他的事蹟只有零星數點。在他的傳記材料中記載的有價值的幾件事僅是,他30歲時(1631)在圖盧茲就任為特邀專員,而在同一年他與母親的堂妹路易斯.德.隆(Louise de Long)結婚,他們生了三個兒子和兩個女兒;1648年他被晉升為圖盧茲地方議會議員,他當上這個職位17年,而為政府服務了34年;在1665年1月12日,他在卡斯特爾處理完一個案件之後的兩天逝世於該城,享年65歲。

  看來是平凡的生活,沒有甚麼特別,但他的最精彩的事蹟,也就全在於他的喜好──數學之內。他對數學的貢獻是多方面的,包括了微分學的概念(他並應用這個概念的原理推出了反射和折射法則)、解析幾何(他和笛卡兒可說是獨立地發明解析幾何,不過他是第一位把它應用到三維空間的人)和數論。尤其在數論方面,最為世人熟識的當然是費馬最後定理Fermat's Last Theorem),但其實還有很重要的費馬小定理(Fermat's Little Theorem,加上“小”是用來分別費馬大定理的),以及費馬二平方數定理(Fermat's Two Squares Theorem),無限下降法和費馬數等等,實在是多不勝數。但這位業餘數學家對於他所發現的定理和結果,很多時也找不到他的證明。話雖如此,每每當他宣稱他已經證明了甚麼的時候,他的論述後來總是被證明了的,這個也是費馬最後定理(他的頁邊筆記)所以令數學家們作出了三百多年的努力的原因之一!

  費馬絕對是一位樸實無華的一流數學家,他對數學的影響和貢獻是為人所肯定的,而歷史也為此作見證。




參考書目:
1. E. T. Bell,《大數學家》,九章出版社,台灣,1998。