阿貝爾（Niels Henrik Abel，公元1802年─公元1829年）是十九世紀挪威出現的最偉大數學家。他的父親是挪威克里斯蒂安桑（Kristiansand）主教區芬杜（Findö）小村莊的牧師，全家生活在窮困之中。在1815年，當他進入了奧斯陸的一所天主教學校讀書，他的數學才華便顯露出來。經他的老師霍姆彪（Holmboë）的引導下，他學習了不少當時的名數學家的著作，包括：牛頓（Newton）、歐拉（Euler）、拉格朗日（Lagrange）及高斯（Gauss）等。他不單了解他們的理論，而且可以找出他們一些微小的漏洞。

　　1820年，阿貝爾的父親去世，照顧全家七口的重擔突然交到他的肩上。雖然如此，1821年阿貝爾透過霍姆彪的補助，仍可進入奧斯陸的克里斯蒂安尼亞大學（University of Christinania），即現在的奧斯陸大學（Universitetet i Oslo）就讀，於1822年獲大學預頒學位，並由霍姆彪的資助下繼續學業。

　　1823年當阿貝爾的第一篇論文發表後，他的朋友便力請挪威政府資助他到德國及法國進修。當等待政府回覆時，在1824年他發表了他的「一元五次方程沒有代數一般解」的論文，可望為他帶來肯定地位。他把論文寄了給當時有名的數學家高斯，可惜高斯錯過了這篇論文，也不知道這個著名的代數難題已被解破。

　　1825-26年的冬季，他遠赴柏林，並認識了克列爾（Crelle）。克列爾是個土木工程師，而且對數學很有熱誠，他跟阿貝爾成為很要好的朋友。1826年，在阿貝爾的鼓勵下，克列爾創立了一份純數學和應用數學雜誌（Journal für die reine und angewandte Mathematik），該雜誌的第一期便刊登了阿貝爾在五次方程的工作成果，另外還有方程理論、泛函方程及理論力學等的論文。在柏林，新的數學向導使他繼續獨立地進行研究工作，後來阿貝爾更到了歐洲不同的地方。

　　1826年夏天，他在巴黎造訪了當時最頂尖的數學家，並且完成了一份有關超越函數的研究報告。這些工作展示出一個代數函數理論，現在稱為阿貝爾定理，而這定理也是後期阿貝爾積分及阿貝爾函數的理論基礎。他在巴黎被冷落對待，他曾經把他的研究報告寄去科學學院，望可得到好評，但他的努力也是徒然。他在離開巴黎前染頑疾，最初只以為只是感冒，後來才知道是肺結核病。

　　他輾轉回到挪威，但欠下不少錢債。他只好靠教書及收取大學的微薄津貼為生。在1828年，他找到一份代課教師之職來維持生計。但他的窮困及病況並沒有減低他對數學的熱誠，他在這段期間寫了大量的論文，主要是方程理論及橢圓函數，也就是有關阿貝爾方程和阿貝爾群的理論。他比雅可比（Jacobi）更快完全了橢圓函數的理論。此時，阿貝爾的名聲經已響遍所有的數學中心，各方面的人也希望為他找到一個適當的教授席位，當中克列爾便希望為他在柏林找得一個教授席位。

　　在1828年冬天，阿貝爾的病逐漸嚴重起來。在他聖誕節去芬羅蘭（Froland）探他的未婚妻克萊利．肯姆普（Crelly Kemp）期間，病情便更惡化。到1829年1月時，他已知自己壽命不長，出血的症狀已無法否認。直至1829年4月6日凌晨，阿貝爾去世了，他的未婚妻堅持不要他人之助照顧阿貝爾，「單獨佔有這最後的時刻」。

　　在阿貝爾死後兩天，克列爾寫信說為阿貝爾成功爭取於柏林大學（Freie Universität Berlin）當數學教授，可惜經已太遲，一代天才數學家經已在收到這消息前去世了。