孫子算經
 
卷上
1. 度之所起，起於忽。欲知其忽，蠶所生，吐絲為忽。十忽為一秒，十秒為一毫，十毫為一釐，十釐為一分，十分為一寸，十寸為一尺，十尺為一丈，十丈為一引；五十尺為一端；四十尺為一疋；六尺為一步。二百四十步為一畝。三百步為一里。
2. 稱之所起，起於黍。十黍為一絫，十絫為一銖，二十四銖為一兩，十六兩為一斤，三十斤為一鉤，四鉤為一石。量之所起，起於粟。六粟為一圭，十圭為一抄，十抄為一撮，十撮為一勺，十勺為一合，十合為一升，十升為一「豆寸」，十「豆寸」為一斛。斛得六千萬粟。所以得知者，六粟為一圭，十圭六十粟為一抄⑥，十抄六百粟為一撮，十撮六千粟為一勺，十勺六萬粟為一合，十合六十萬粟為一升，十升六百萬粟為一斗，十斗六千萬粟為一斛。十斛六億粟，百斛六兆粟，千斛六京粟，萬斛六陔粟，十萬斛六秭粟，百萬斛六壤粟，千萬斛六溝粟，萬萬斛為一億斛六澗粟，十億斛六正粟，百億斛六載粟。
3. 凡大數之法，萬萬曰億，萬萬億曰兆，萬萬兆曰京，萬萬京曰陔，萬萬陔曰秭，萬萬秭曰壤，萬萬壤曰溝，萬萬溝曰澗，萬萬澗日正，萬萬正曰載。
4. 周三徑一。方五邪七；見邪求方，五之，七而一；見方求邪，七之，五而一。
5. 黃金方寸重一斤。白金方寸重一十四兩。玉方寸重一十二兩。銅方寸重七兩半。鈆方寸重九兩半。鐵方寸重六兩。石方寸重三兩。
6. 凡筭之法，先識其位，一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。
7. 凡乘之法，重置其位。上下相觀，上位有十步至十，有百步至百，有千步至千。以上命下，所得之數列於中位。言十即過，不滿自如。上位乘訖者先去之。下位乘訖者則俱退之。六不積，五不隻。土下相乘，至盡則已。
8. 凡除之法，與乘正異。乘得在中央，除得在上方。假令六為法，百為實。以六除百，當進之二等，令在正百下，以六除一，則法多而實少，不可除，故當退就十位。以法除實，言一六而折百為四十七，故可除。若實多法少，自當百之，不當復退。故或步法十者置於十位，百者置於百位。上位有空絕者，法退二位。餘法皆如乘時。實有餘者，以法命之，以法為母。實餘為子。
9. 以粟求糲米，三之，五而一。以糲米求粟，五之，三而一。以糲米求飯，五之，二而一。以粟米求糲飯，六之，四而一。以糲飯求糲米，二之，五而一。以糳米求飯，八之，四而一。
10. 十分減一者，以二乘，二十除。減二者，以四乘，二十除。減三者，以六乘，二十除。減四者，以八乘，二十除。減五者，以十乘，二十除。減六者，以十二乘，二十除。減七者，以十四乘，二十除。減八者，以十六乘，二十除。減九者，以十八乘，二十除。
11. 九分減一者，以二乘，十八除。
12. 八分減一者，以二乘，十六除。
13. 七分減一者，以二乘，十四除。
14. 六分減一者，以二乘，十二除。
15. 五分減一者，以二乘，十除。
16. 九九八十一，自相乘，得幾何？答曰：六千五百六十一。術曰：重置其位，以上八呼下八，八八六十四，即下六千四百於中位。以上八呼下一，一八如八，即於中位下八十。退下位一等，收上位八十。以上位一呼下八，一八如八，即於中位下八十。以上一呼下一，一一如一，即於中位下一。上下位俱收，中位即得六千五百六十一。
17. 六千五百六十一，九人分之，問人得幾何？答曰：七百二十九。術曰：先置六千五百六十一於中位，為實。下列九人為法。上位置七百，以上七呼下九，七九六十三，即除中位六千三百。退下位一等，即上位置二十④。以上二呼下九，二九十八，即除中位一百八十。又更退下位一等，即上位更置九，即以上九呼下九，九九八十一，即除中位八十一。中位竝盡，收下位。上位所得即人之所得。自八八六十四至一一如一，竝準此。
18. 八九七十二，自相乘，得五千一百八十四。八人分之，人得六百四十八五。七九六十三，自相乘，得三千九百六十九。七人分之，人得五百六十七五。
19. 六九五十四，自相乘，得二千九百一十六。六人分之，人得四百八十六。
20. 五九四十五，自相乘，得二千二十五。五人分之，人得四百五。
21. 四九三十六，自相乘，得一千二百九十六。四人分之，人得三百二十四。
22. 三九二十七，自相乘，得七百二十九。三人分之，人得二百四十三。
23. 二九一十八，自相乘，得三百二十四。二人分之，人得一百六十二。
24. 一九如九，自相乘，得八十一。一人得八十一。右九九一條，得四百五，自相乘，得一十六萬四千二十五。九人分之，人得二萬八千二百二十五。
25. 八八六十四，自相乘，得四千九十六。八人分之，人得五百十二。
26. 七八五十六，自相乘，得三千一百三十六。七人分之，人得四百四十八。
27. 六八四十八，自相乘，得二千三百四。六人分之，人得三百八十四。
28. 五八四十，自相乘，得一千六百。五人分之，人得三百二十。
29. 四八三十二，自相乘，得一千二十四。四人分之，人得二百五十六。
30. 三八二十四，自相乘，得五百七十六。三人分之，人得一百九十二。
31. 二八十六，自相乘，得二百五十六。二人分之，人得一百二十八。
32. 一八如八，自相乘，得六十四。一人得六十四。右八八一條，得二百八十八，自相乘，得八萬二千九百四十四。八人分之，人得一萬三百六十八。
33. 七七四十九，自相乘，得二千四百一。七人分之，人得三百四十三。
34. 六七四十二，自相乘，得一千七百六十四。六人分之，人得二百九十四。
35. 五七三十五，自相乘，得一千二百二十五。五人分之，人得二百四十五。
36. 四七二十八，自相乘，得七百八十四。四人分之，人得一百九十六。
37. 三七二十一，自相乘，得四百四十一。三人分之，人得一百四十七。
38. 二七十四，自相乘，得一百九十六。二人分之，人得九十八。
39. 一七如七，自相乘，得四十九。一人得四十九。右七七一條，得一百九十六，自相乘，得三萬八千四百一十六。七人分之，人得五千四百八十八。
40. 六六三十六，自相乘，得一千二百九十六。六人分之，人得二百一十六。
41. 五六三十，自相乘，得九百。五人分之，人得一百八十。
42. 四六二十四，自相乘，得五百七十六。四人分之，人得一百四十四。
43. 三六一十八，自相乘，得三百二十四。三人分之，人得一百八。
44. 二六一十二，自相乘，得一百四十四。二人分之，人得七十二。
45. 一六如六，自相乘，得三十六。一人得三十六。右六六一條，得一百二十六，自相乘，得一萬五千八百七十六。六人分之，人得二千六百四十六。
46. 五五二十五，自相乘，得六百二十五。五人分之，人得一百二十五。
47. 四五二十，自相乘，得四百。四人分之，人得一百。
48. 三五一十五，自相乘，得二百二十五。三人分之，人得七十五。
49. 二五一十，自相乘，得一百。二人分之，人得五十。
50. 一五如五，自相乘，得二十五。一人得二十五。右五五一條，得七十五，自相乘，得五千六百二十五。五人分之，人得一千一百二十五。
51. 四四一十六，自相乘，得二百五十六。四人分之，人得六十四。
52. 三四一十二，自相乘，得一百四十四。三人分之，人得四十八。
53. 二四如八，自相乘，得六十四。二人分之，人得三十二。
54. 一四如四，自相乘，得一十六。一人得一十六。右四四一條，得四十，自相乘，得一千六百。四人分之，人得四百。
55. 三三如九，自相乘，得八十一。三人分之，人得二十七。
56. 二三如六，自相乘，得三十六。二人分之，人得一十八。
57. 一三如三，自相乘，得九。一人得九。右三三一條，得一十八，自相乘，得三百二十四。三人分之，人得一百八。
58. 二二如四，自相乘，得一十六。二人分之，人得八。
59. 一二如二，自相乘，得四。一人得四。右二二一條，得六，自相乘，得三十六。二人分之，人得十八。
60. 一一如一，自相乘，得一。一乘不長。右從九九至一一，總成一千一百五十五，自相乘，得一百十三萬四千二十五。九人分之，人得一十四萬八千二百二十五。
61. 以九乘一十二，得一百八。六人分之，人得一十八。
62. 以二十七乘三十六，得九百七十二。一十八人分之，人得五十四。
63. 以八十一乘一百八，得八千七百四十八。五十四人分之，人得一百六十二。
64. 以二百四十三乘三百二十四，得七萬八千七百三十二。一百六十二人分之，人得四百八十六。
65. 以七百二十九乘九百七十二，得七十萬八千五百八十八。四百八十六人分之，人得一千四百五十八。
66. 以二千一百八十七乘二千九百一十六，得六百三十七萬七千百九十二。一千四百五十八人分之，人得四千三百七十四。
67. 以六千五百六十一乘八千七百四十八，得五千七百三十九萬五千六百二十八。四千三百七十四人分之，人得一萬三千一百二十二。
68. 以一萬九千六百八十三乘二萬六千二百四十四，得五億一千六百五十六萬六百五十二。一萬三千一百二十二人分之，人得三萬九千三百六十六。
69. 以五萬九千四十九乘七萬八千七百三十二，得四十六億四千九百四萬五千八百六十八。三萬九千三百六十六人分之，人得一十一萬八千九十八。
70. 以一十七萬七千一百四十七乘二十三萬六千一百九十六，得四百一十八億四千一百四十一萬二千八百一十二。一十一萬八千九十八人分之，人得三十五萬四千二百九十四。
71. 以五十三萬一千四百四十一乘七十萬八千五百八十八，得三千七百六十五億七千二百七十一萬五千三百八。三十五萬四千二百九十四人分之，人得一百六萬二千八百八十二。

參考：《孫子算經》

以上資料摘自：
1. 李儼、杜石然著，《中國古代數學簡史》，九章出版社，台灣，1992。
2. 郭書春、劉鈍點校，《算經十書》，九章出版社，台灣，2001。