幾何原本

《幾何原本》第VIII卷
命題
1.	如果有幾個數成連比例,而且它們的兩外項互質，則這些數是與它們有相同比的數組中最小數組。
2.	按規定的個數，求出成連比例的且有已知比的最小數組。
3.	如果成連比的幾個數是與它們有相同比的數中的最小者，則它們的兩外項是互質的。
4.	已知由最小數給出的幾個比，求成連比例的幾個數，它們是有已知比中的最小數組。
5.	面數互比是它們邊比的複比。
6.	如果有幾個成連比例的數，而且第一個量不盡第二個，則任何一個也量不盡其他任一個。
7.	如果有幾個成連比例的數，且第一個量盡最後一個。則它也量盡第二個。
8.	如果在兩數之間插入幾個與它們成連比例的數。則無論插入在它們之間有多少個成連比例的數，那麼在與原來兩數有同比的兩數之間也能插入多少個成連比例的數。
9.	如果兩數互質，且插在它們之間的一些數成連比例。這樣一些成連比例的數無論有多少個，那麼在互質兩數的每一個數和單位之間同樣有多少個成連比例的數。
10.	如果插在兩個數中的每一個與一個單位之間的一些數成連比例。那麼無論插在這兩數的每一個與單位之間有多少個數成連比例，則插在這兩數之間也有同樣多少個數成連比例。
11.	在兩個平方數之間有一個比例中項數，且兩平方數之比如同它們的邊與邊的二次比。
12.	在兩個立方數之間有兩個比例中項數，且兩立方數之比如同它們的邊與邊的三次比。
13.	如果有幾個數成連比例，且每個自乘得某數，則這些乘積成比例，又如果原來這些數再乘這些乘積得某些數，則最後這些數也成比例。
14.	如果一個平方數量盡另一個平方數，則其一個的邊也量盡另一個的邊；又如果兩平方數的一個的邊量盡另一個的邊，則其一平方數也量盡另一平方數。
15.	如果一個立方數量盡另一個立方數，則其一個的邊也量盡另一個的邊；又如果兩立方數的一個的邊量盡另一個的邊，則一個立方數也量盡另一個立方數。
16.	如果一平方數量不盡另一平方數，則其一個的邊也量不盡另一個的邊；又如果兩平方數的一個的邊量不盡另一個的邊，則其一平方數也量不盡另一平方數。
17.	如果一個立方數量不盡另一個立方數，則其一個的邊也量不盡另一個的邊；又如果兩立方數的一個的邊量不盡另一個的邊，則其一立方數也量不盡另一立方數。
18.	在兩個相似面數之間必有一個比例中項數，又這兩個面數之比如同兩對應邊的二次比。
19.	在兩個相似體數之間，必有兩個比例中項數，且兩相似體數之比對於它們對應邊的三次比。
20.	如果在兩個數之間有一個比例中項數，則這兩個數是相似面數。
21.	如果在兩個數之間有兩個比例中項數，則這兩個數是相似體數。
22.	如果三個數成連比例，且第一個是平方數，則第三個也是平方數。
23.	如果四個數成連比例，而且第一個是立方數，則第四個也是立方數。
24.	如果兩個數相比如同兩個平方數相比，且第一個數是平方數，則第二個數也是平方數。
25.	如果兩個數相比如同兩立方數相比，且第一個數是立方數，則第二個數也是立方數。
26.	相似面數相比如同平方數相比。
27.	相似體矢相比如同立方數相比。

參考：《幾何原本》及《幾何原本》內容簡介

以上資料摘自：
1.	藍紀正、朱恩寬譯，《歐幾里得幾何原本》，九章出版社，台灣，1992。