| 命題 |
| 1. |
等高的三角形或平行四邊形，它們彼此相比如同它們的底的比。 |
| 2. |
如果一條直線平行於三角形的一邊。則它截三角形的兩邊成比例線段；又，如果三角形的兩邊被截成比例線段。則截點的連線平行於三角形的另一邊。 |
| 3. |
如果二等分三角形的一個角，其分角線截底兩線段。則這兩線段的比如同三角形其他二邊之比；又，如果分底成兩線段的比如同三角形其他二邊的比。則由頂點到分點的連線平分三角形的頂角。 |
| 4. |
在兩個三角形中，如果各角對應相等。則夾等角的邊成比例，其中等角所對的邊是對應邊。 |
| 5. |
如果兩個三角形它們的邊成比例。則它們的角是相等的。即對應邊所對的角相等。 |
| 6. |
如果兩個三角形有一個的一個角等於另一個的一個角，且夾這兩角的邊成比例。則這兩個三角形是等角的，且這些等角是對應邊所對的角。 |
| 7. |
如果在兩個三角形中，有一個的一個角等於另一個的一個角，夾另外兩個角的邊成比例，且剩下的那兩個角兩者都小於或者都不小於直角。則這兩個三角形的各角相等，即成比例的邊所夾的角也相等。 |
| 8. |
如果在直角三角形中，由直角頂點向底作垂線，則與垂線相鄰的兩個三角形都與原三角形相似且它們兩個彼此相似。 |
| 9. |
在已知線段上截取一段定長線段。 |
| 10. |
分已知未分線段使它相似於已分線段。 |
| 11. |
求作已知二線段的第三比例項。 |
| 12. |
求作已知三線段的第四比例項。 |
| 13. |
求作兩條已知線段的比例中項。 |
| 14. |
在相等且等角的平行四邊形中，夾等角的邊成逆比例；在等角平行四邊形中，若夾等角的邊成逆比例，則它們相等。 |
| 15. |
在相等的兩個三角形中，有一對角相等。那麼，夾等角的邊成逆比例；又，這兩個三角形有一對角相等，且夾等角的邊成逆比例，那麼，它們就相等。 |
| 16. |
如果四條線段成比例，則兩外項構成的矩形等於兩內項構成的矩形；並且如果兩外項構成的矩形等於兩內項構成的矩形。則四條線段成比例。 |
| 17. |
如果三條線段成比例，則兩外項構成的矩形等於中項上的正方形；又如果兩外項構成的矩形等於中項上的正方形。則這三條線段成比例。 |
| 18. |
在已知線段上作一個直線形使它與某已知直線形相似且有相似位置。 |
| 19. |
相似三角形互比如同其對應邊的二次比。 |
| 20. |
將兩個相似多邊形分成同樣多個相似三角形，且對應三角形的比如同原形的比；又原多邊形與多邊形的比如同對應邊與對應邊的二次比。 |
| 21. |
與同一直線形相似的圖形，它們彼此也相似。 |
| 22. |
如果四條線段成比例，則在它們上面作的相似且有相似位置的直線形也成比例；又如果在各線段上所作的相似且有相似位置的直線形成比例，則這些線段也成比例。 |
| 23. |
角各相等的平行四邊形相比如同它們邊的比的複比。 |
| 24. |
在任何平行四邊形中與它有相平行的對應邊及共線對角線的平行四邊形都相似於原平行四邊形，並且也彼此相似。 |
| 25. |
求作一個圖形相似於一個已知直線形且等於另外一個直線形。 |
| 26. |
如果由一個平行四邊形中取掉一個與原形相似且有相似位置又有一個公共角的平行四邊形。則它們有共線的對角線。 |
| 27. |
位置在同一線段上的所有平行四邊形，它們是取掉了與有原線段一半上的平行四邊形相似且有相似位置的圖形。那麼，它們中以作在原線段一半上的平行四邊形最大並且它相似於取掉的圖形。 |
| 28. |
在已知線段上作一個等於已知直線形的平行四邊形，它是由取掉了相似於某個已知圖形的平行四邊形而成的：這個已知直線形必須不大於在原線段一半上的平行四邊形並且這個平行四邊形相似於取掉的圖形。 |
| 29. |
對已知線段作一個等於已知直線形的平行四邊形，並且在這線段延長部分上有一個平行四邊形相似於一個已知平行四邊形。 |
| 30. |
分已知有限直線成中外比。 |
| 31. |
在直角三角形中，對直角的邊上所作的圖形等於夾直角邊上所作與前圖形相似且有相似位置的二圖形的和。 |
| 32. |
如果在兩個三角形中，一個三角形中的一個角的兩邊與另一個三角形的一個角的兩邊成比例，對應邊也平行，且兩對應邊有一個公共的端點。則這兩個三角形的第三邊在一直線上。 |
| 33. |
在等圓中的圓心角或圓角的比如同它們所對弧的比。 |
