九章算術

《九章算術》卷二──粟米
粟米之法	粟率五十　　　糲米三十粺米二十七　　糳米二十四御米二十一　　小●十三半大●五十四　　糲飯七十五粺飯五十四　　糳飯四十八御飯四十二　　菽、答、麻、麥各四十五稻六十　　　　豉六十三飧九十　　　　熟菽一百三半櫱一百七十五今有術曰：以所有數乘所求率為實，以所有率為法，實如法而一。
〔一〕	今有粟一斗，欲為糲米。問得幾何？
	答曰：為糲米六升。
	術曰：以粟求糲米，三之，五而一。
〔二〕	今有粟二斗一升，欲為粺米。問得幾何？
	答曰：為粺米一斗一升、五十分升之十七。
	術曰：以粟求粺米，二十七之，五十而一。
〔三〕	今有粟四斗五升，欲為糳米。問得幾何？
	答曰：為糳米二斗一升、五分升之三。
	術曰：以粟求糳米，十二之，二十五而一。
〔四〕	今有粟七斗九升，欲為御米。問得幾何？
	答曰：為御米三斗三升、五十分升之九。
	術曰：以粟求御米，二十一之，五十而一。
〔五〕	今有粟一斗，欲為小●。問得幾何？
	答曰：為小●二升、一十分升之七。
	術曰：以粟求小●，二十七之，百而一。
〔六〕	今有粟九斗八升，欲為大●。問得幾何？
	答曰：為大●一十斗五升、二十五分升之二十一。
	術曰：以粟求大●，二十七之，二十五而一。
〔七〕	今有粟二斗三升，欲為糲飯。問得幾何？
	答曰：為糲飯三斗四升半。
	術曰：以粟求糲飯，三之，二而一。
〔八〕	今有粟三斗六升，欲為粺飯。問得幾何？
	答曰：為粺飯三斗八升、二十五分升之二十二。
	術曰：以粟求粺飯，二十七之，二十五而一。
〔九〕	今有粟八斗六升，欲為糳飯。問得幾何？
	答曰：為糳飯八斗二升、二十五分升之一十四。
	術曰：以粟求糳飯，二十四之，二十五而一。
〔一○〕	今有粟九斗八升，欲為御飯。問得幾何？
	答曰：為御飯八斗二升、二十五分升之八。
	術曰：以粟求御飯，二十一之，二十五而一。
〔一一〕	今有粟三斗少半升，欲為菽。問得幾何？
	答曰：為菽二斗七升、一十分升之三。
〔一二〕	今有粟四斗一升、太半升，欲為答。問得幾何？
	答曰：為答三斗七升半。
〔一三〕	今有粟五斗、太半升，欲為麻。問得幾何？
	答曰：為麻四斗五升、五分升之三。
〔一四〕	今有粟一十斗八升、五分升之二，欲為麥。問得幾何？
	答曰：為麥九斗七升、二十五分升之一十四。
	術曰：以粟求菽、答、麻、麥，皆九之，十而一。
〔一五〕	今有粟七斗五升、七分升之四，欲為稻。問得幾何？
	答曰：為稻九斗、三十五分升之二十四。
	術曰：以粟求稻，六之，五而一。
〔一六〕	今有粟七斗八升，欲為豉。問得幾何？
	答曰：為豉九斗八升、二十五分升之七。
	術曰：以粟求豉，六十三之，五十而一。
〔一七〕	今有粟五斗五升，欲為飧。問得幾何？
	答曰：為飧九斗九升。
	術曰：以粟求飧，九之，五而一。
〔一八〕	今有粟四斗，欲為熟菽。問得幾何？
	答曰：為熟菽八斗二升、五分升之四。
	術曰：以粟求熟菽，二百七之，百而一。
〔一九〕	今有粟二斗，欲為櫱。問得幾何？
	答曰：為櫱七斗。
	術曰：以粟求櫱，七之，二而一。
〔二○〕	今有糲米十五斗五升、五分升之二，欲為粟。問得幾何？
	答曰：為粟二十五斗九升。
	術曰：以糲米求粟，五之，三而一。
〔二一〕	今有粺米二斗，欲為粟。問得幾何？
	答曰：為粟三斗七升、二十七分升之一。
	術曰：以粺米求粟，五十之，二十七而一。
〔二二〕	今有糳米三斗、少半升，欲為粟。問得幾何？
	答曰：為粟六斗三升、三十六分升之七。
	術曰：以糳米求粟，二十五之，十三而一。
〔二三〕	今有御米十四斗，欲為粟。問得幾何？
	答曰：為粟三十三斗三升、少半升。
	術曰：以御米求粟，五十之，二十一而一。
〔二四〕	今有稻一十二斗六升、一十五分升之一十四，欲為粟。問得幾何？
	答曰：為粟一十斗五升、九分升之七。
	術曰：以稻求粟，五之，六而一。
〔二五〕	今有糲米一十九斗二升、七分升之一，欲為粺米。問得幾何？
	答曰：為粺米一十七斗二升、一十四分升之一十三。
	術曰：以糲米求粺米，九之，十而一。
〔二六〕	今有糲米六斗四升、五分升之三，欲為糲飯。問得幾何？
	答曰：為糲飯一十六斗一升半。
	術曰：以糲米求糲飯，五之，二而一。
〔二七〕	今有糲飯七斗六升、七分升之四，欲為飧。問得幾何？
	答曰：為飧九斗一升、三十五分升之三十一。
	術曰：以糲飯求飧，六之，五而一。
〔二八〕	今有菽一斗，欲為熟菽。問得幾何？
	答曰：為熟菽二斗三升。
	術曰：以菽求熟菽，二十三之，十而一。
〔二九〕	今有菽二斗，欲為豉。問得幾何？
	答曰：為豉二斗八升。
	術曰：以菽求豉，七之，五而一。
〔三○〕	今有麥八斗六升、七分升之三，欲為小●，問得幾何？
	答曰：為小●二斗五升、一十四分升之一十三。
	術曰：以麥求小●，三之，十而一。
〔三一〕	今有麥一斗，欲為大●。問得幾何？
	答曰：為大●一斗二升。
	術曰：以麥求大●，六之，五而一。
〔三二〕	今有出錢一百六十，買瓴甓十八枚。問枚幾何？
	答曰：一枚，八錢、九分錢之八。
〔三三〕	今有出錢一萬三千五百，買竹二千三百五十箇。問箇幾何？
	答曰：一箇，五錢、四十七分錢之三十五。
	經率術曰：以所買率為法，所出錢數為實，實如法得一錢。
〔三四〕	今有出錢五千七百八十五，買漆一斛六斗七升、太半升。欲斗率之，問斗幾何。
	答曰：一斗，三百四十五錢、五百三分錢之一十五。
〔三五〕	今有出錢七百二十，買縑一匹二丈一尺。欲丈率之，問丈幾何？
	答曰：一丈，一百一十八錢、六十一分錢之二。
〔三六〕	今有出錢二千三百七十，買布九匹二丈七尺。欲匹率之，問匹幾何？
	答曰：一匹，二百四十四錢、一百二十九分錢之一百二十四。
〔三七〕	今有出錢一萬三千六百七十，買絲一石二鈞一十七斤。欲石率之，問石幾何？
	答曰：一石，八千三百二十六錢、一百九十七分錢之一百七十八。
	經術術曰：以所求率乘錢數為實，以所買率為法，實如法得一。
〔三八〕	今有出錢五百七十六，買竹七十八箇。欲其大小率之，問各幾何？
	答曰：其四十八箇，箇七錢。其三十箇，箇八錢。
〔三九〕	今有出錢一千一百二十，買絲一石二鈞十八斤。欲其貴賤斤率之，問各幾何？
	答曰：其二鈞八斤，斤五錢。其一石一十斤，斤六錢。
〔四○〕	今有出錢一萬三千九百七十，買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤石率之，問各幾何？
	答曰：其一鈞九兩一十二銖，石八千五十一錢。其一石一鈞二十七斤九兩一十七銖，石八千五十二錢。
〔四一〕	今有出錢一萬三千九百七十，買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤鈞率之，問各幾何？
	答曰：其七斤一十兩九銖，鈞二千一十二錢。其一石二鈞二十斤八兩二十銖，鈞二千一十三錢。
〔四二〕	今有出錢一萬三千九百七十，買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤斤率之，問各幾何？
	答曰：其一石二鈞七斤十兩四銖，斤六十七錢。其二十斤九兩一銖，斤六十八錢。
〔四三〕	今有出錢一萬三千九百七十，買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤兩率之，問各幾何？
	答曰：其一石一鈞一十七斤一十四兩一銖，兩四錢。其一鈞一十斤五兩四銖，兩五錢。
	其率術曰：各置所買石、鈞、斤、兩以為法，以所率乘錢數為實，實如法而一。不滿法者反以實減法，法賤實貴。
〔四四〕	今有出錢一萬三千九百七十，買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤銖率之，問各幾何？
	答曰：其一鈞二十斤六兩十一銖，五銖一錢。其一石一鈞七斤一十二兩一十八銖，六銖一錢。
〔四五〕	今有出錢六百一十，買羽二千一百翭。欲其貴賤率之，問各幾何？
	答曰：其一千一百四十翭，三翭一錢。其九百六十翭，四翭一錢。
〔四六〕	今有出錢九百八十，買矢簳五千八百二十枚。欲其貴賤率之，問各幾何？
	答曰：其三百枚，五枚一錢。其五千五百二十枚，六枚一錢。
	反其率術曰：以錢數為法，所率為實，實如法而一。不滿法者反以實減法，法少，實多。二物各以所得多少之數乘法實，即物數。

參考：《九章算術》及《九章算術》內容簡介

以上資料摘自：
1.	李儼、杜石然著，《中國古代數學簡史》，九章出版社，台灣，1992。
2.	李繼閔著，《〈九章算術〉及其劉徽注研究》，九章出版社，台灣，1992。
3.	李繼閔著，《九章算術校証》，陝西科學技術出版社，陝西，1993。