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美國國家科學獎章是於1959年的第86屆國會所成立，作為一個由美國總統頒發的獎項，指於對物理、生物、數學或工程科學在卓越貢獻的學者作出肯定和認同。於1980年國會把範圍拓展至社會及行為科學。評審委員會委員共12人，全部是由總統委任的科學家及工程學家，由他們評審各候選人可否獲獎。
自獎項成立至今，美國國家科學獎章已頒發給近四百位卓越的科學家及工程學家，當中很多是年輕的美國科學家及工程學家，也有不少是女性及少數族裔人士，他們的貢獻也因此被獲肯定和認同。
自1962年起歷屆美國國家科學獎章（數學及計算機工程）得主：
| 1963 | WIENER, Norbert |
| 1964 | MORSE, Marston |
| LEFSCHETZ, Solomon | |
| 1965 | ZARISKI, Oscar |
| 1966 | MILNOR, John W. |
| 1967 | COHEN, Paul J. |
| 1968 | NEYMAN, Jerzy |
| 1969 | FELLER, William |
| 1970 | BRAUER, Richard D. |
| 1973 | TUKEY, John Wilder |
| 1974 | GODEL, Kurt |
| 1975 | DANTZIG, George B. |
| CHERN, Shiing-shen | |
| BACKUS, John W. | |
| 1976 | FRIEDRICHS, Kurt Otto |
| WHITNEY, Hassler | |
| 1979 | KNUTH, Donald E. |
| DOOB, Joseph L. | |
| 1982 | STONE, Marshall H. |
| 1983 | SINGER, Isadore M. |
| GOLDSTINE, Herman H. | |
| 1986 | LAX, Peter D. |
| ZYGMUND, Antoni | |
| 1987 | BOTT, Raoul |
| FREEDMAN, Michael H. | |
| 1988 | KELLER, Joseph B. |
| GOMORY, Ralph E. | |
| 1989 | MAC LANE, Saunders |
| SPENCER, Donald C. | |
| KARLIN, Samuel | |
| 1990 | KLEENE, Stephen C. |
| CARRIER, George F. | |
| MCCARTHY, John | |
| 1991 | CALDERON, Alberto P. |
| 1992 | NEWELL, Allen |
| 1993 | KRUSKAL, Martin D. |
| 1994 | COCKE, John |
| 1995 | NIRENBERG, Louis |
| 1996 | SMALE, Stephen |
| KARP, Richard M. | |
| 1997 | YAU, Shing-Tung |
| 1998 | MORAWETZ, Cathleen Synge |
| 1999 | COIFMAN, Ronald R. |
| BROWDER, Felix E | |
| 2000 | THOMPSON, John Griggs |
| UHLENBECK, Karen K. | |
| 2001 | RAO, Calyampudi R. |
| STEIN, Elias M. | |
| 2002 | Glimm, James G. |
| 2003 | de Boor, Carl R. |
| 2004 | Sullivan, Dennis P. |