獎牌特徵：

正面：
（一）	人像是古代數學家阿基米德。
（二）	希臘字串：ΑΡΧΙΜΗΔΟΥΣ的意思是「阿基米德」。
（三）	字串：RTM, MCNXXXIII是獎項設計者的名字（Robert Tait McKenzie）縮寫及設計年份（1933），而原本的第二個M用了N來替代。
（四）	字串：TRANSIRE SUUM PECTUS MUNDOQUE POTIRI的意思是「超越了一個人的心靈並可掌握一切。」

背面：
（一）	字串：CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBUERE，意思為「因著出色的著作，全世界的數學家聚首一堂共同頒授此獎。」
（二）	背景是阿基米德的圓柱體內接球體模型。

歷屆菲爾茲獎得主：