十字帽

十字帽（Cross-Cap）是指一種不可定向的閉曲面，它由莫比烏斯帶變形而成，或從球面上的一條縫把球面的一部分拉出來而成，又或者把一個半球面的邊沿上的任意一對直徑對立點都看成一點而成。十字帽是射影平面的一種模型，而根據射影平面的定義，射影平面在四維空間中應沒有自我交點，但把射影平面放於三維空間中，則必有自我交點，這個和克萊因壺的情況一樣。

參考：數有體面的虛擬莫比烏斯帶、虛擬環面及虛擬克萊因壺。