圓錐曲線
 

  圓錐曲線(Conic Section,Conic)是指一類由一個平面與一個直立圓錐相截的截線形成的曲線。這種曲線既可以是圓(Circle),若平面平行於圓錐的底;又可以是橢圓(Ellipse),若它是以任何其他角度相交且截線為閉合曲線;也可以是拋物線,若平面平行於從頂點到底圓上任一點的連線,還可以是雙曲線,若平面以除上述聲之外的其他任何角度與圓錐相交。當截面包含圓錐的頂點時,就得至為圓錐曲線的直線和點。

  圓錐曲線可以作為與給定點〔焦點(Focus)〕,和給定直線〔準線(directrix)〕之間的距離關係滿足一定條件的點之軌跡來從幾何上加以研究;於是離心率(eccentricity)被定義為這些距離之比,它對於一定的相似曲線族保持為常數;這些性質也可以用二次曲線方程從代數上來描述。




以上資料摘自:
1. E. J. Borowski及J. M. Borwein著,《數學辭典》,貓頭鷹出版社,台灣,1999。