皮亞諾 | ||||
皮亞諾(Peano,Giuseppe,1858年8月27日—1932年4月20日)是義大利數學家、邏輯學家。生於利庫內奧附近的斯平里塔,卒於都靈。1876年入都靈大學學習,1880年畢業後留校任教。1895年晉升為教授。 皮亞諾是研究數理邏輯和數學基礎的先驅。他的著名的《算術原理》(1889)完成了對自然數的公理化處理(皮亞諾公理),在邏輯符號上則有許多創新,例如用“Δ表示“屬於”等,從而使推理更加簡潔。他花費十多年時間,編著了5卷本的《數學公式》(1895-1908),囊括了數學各分支的4200多條定理,並完全採用純粹數理邏輯的符號予以表示和証明,故稱“數學公式”。他還將其公理化方法應用於其他領域,給出了幾何學上的幾個公理系統。 皮亞諾深入考察大量的數學概念,給出充滿空間的曲線(皮亞諾曲線)等著名反例,他還引進一個比較嚴格的容度概念,從而使區域面積概念嚴密化。在常微分方程領域,他第一個証明了當f(x,y)連續時,一階微分方程y'=f(x,y)可解。此外,在代數型理論、向量分析、數值計算、數學史等方面,皮亞諾也均有創見。他的工作對20世紀數學的發展有重要影響。他是許多科學機構,包括都靈科學院的成員。他對世界語的研究和推廣也有很大貢獻,1908年被選為世界語研究所所長。 |
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